○数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[5503]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

1変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行う。
様々な具体的な関数に対して微分積分の計算ができるようになることを目標とする。

機械工学科
(JABEE学習・教育目標)
「JABEE機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1:◎
(JABEE基本キーワード)数学系
(JABEE個別キーワード)関数の微分、微分法の応用、関数の積分、積分法の応用

(前提となる基礎知識と習得後の展開)
高等学校で習った数学の知識があることが前提である。本科目を習得すると、他の数学・力学系科目
などが理解しやすくなる。

＜授業計画及び準備学習＞

1.ガイダンス、指数/対数/三角関数の計算
2.逆三角関数の定義・計算、微分法(1)ー初等関数の微分
3.微分法(2)ー合成関数の微分
4.微分法(3)ー逆関数の微分、微分の基礎的な計算法
5.微分法(4)ー高階導関数、テイラー/マクローリン展開
6.微分法の応用(1)ー関数の極大・極小、曲線の概形
7.微分法の応用(2)ー極値の応用問題
8.積分法(1)ー初等関数の積分
9.積分法(2)ー置換積分、部分積分
10.積分法(3)ー有理関数の積分
11.積分法(4)ー三角/無理関数の積分
12.積分法の応用(1)ー定積分、広義積分
13.積分法の応用(2)ー基礎的な求積法(面積・体積など)
14.微分・積分の総合演習

＜成績評価方法及び水準＞

演習問題/宿題に対する解答状況(30%)と定期試験の得点(70%)の合計により成績を評価し、総合点
60以上の者に単位を与える。なお、総合点が60に満たないが演習点が良い学生については別途
レポート課題を与える。ただし、この場合の総合評価は60点から69点の範囲とする。

「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標D-1は、上記の評価基準を満たせば
達成される。

＜教科書＞

プリント(説明、演習、宿題)配布

＜参考書＞

樋口定位置・馬場裕著、理工系数学の基礎・基本(1)、「微分積分学の基礎・基本」、牧野書店

＜オフィスアワー＞

金曜日 14:00〜16:00

＜学生へのメッセージ＞

自ら独力で問題を解くことが大切。解答は結果より過程が重要。

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