○数学ＩＩ（Mathematics II）[5303]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学IIでは数学Iで学習した内容を踏まえて、1変数関数の積分とその応用、多変数関数(特に2変数関数)の微分積分について学習する。
偏微分や多重積分の概念を理解し、積分を用いて曲線の長さや面積体積の計算できることを目標とする。

＜授業計画及び準備学習＞

第 １回： 広義積分
第 ２回： 極座標と曲線の長さ
第 ３回： 2変数関数の極限と連続性
第 ４回： 2変数関数の偏微分と接平面
第 ５回： 全微分と高階偏導関数
第 ６回： 合成関数の微分
第 ７回： 学習成果の確認 (中間試験)
第 ８回： 2変数のテイラーの定理
第 ９回： 2変数関数の極値
第10回： 陰関数定理とラグランジェの未定乗数法
第11回： 2重積分の定義と計算
第12回： 累次積分と積分の順序交換
第13回： 2重積分の変数変換
第14回： 体積と曲面積
第15回： 学習成果の確認 (定期試験)

授業進度に応じて小レポートを課す。

準備学習については授業内でもその都度指示する。
初回については前期に学習した積分の内容を復習しておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験(40点)と定期試験(60点)の合計(100点)で「60点以上」の学生を合格とする。また二回の試験で合計「50点以上60点未満」の学生であっても、授業中や小レポートで課した課題の取り組みを評価して合格とする場合がある。
ただし以下の学生に対しては成績評価を行わない。
　・5回以上欠席した学生
　・私語や授業妨害行為を行う学生

＜教科書＞

石原繁, 浅野重初 「理工系の基礎 微分積分 増補版」 裳華房

＜参考書＞

石村園子 「やさしく学べる微分積分学」 共立出版
高橋泰嗣, 加藤幹雄 「微分積分 概論」 サイエンス社
柳原二郎 他著 「理工基礎 微分積分学 〔増補版〕」 理学書院
米田元 「理工系のための微分積分入門」 サイエンス社

＜オフィスアワー＞

金曜日の昼休みまたは4時限目

＜学生へのメッセージ＞

疑問にぶつかったとき、まずは自分で考えるようにしましょう。考えて考えて、それでも疑問が解消されないときは質問に来てください。

＜備考＞

授業内容が物足りないと感じる学生は相談すること。

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