2011年度工学院大学 第1部機械工学科
○数学I(Mathematics I)[5301]
2単位 吉井 健太郎 非常勤講師
- <授業のねらい及び具体的な達成目標>
- 理工系学問において不可欠な微分積分学の第一歩として1変数関数の微分と積分について学習する。
極限の概念を理解するとともに基本的な関数の微分積分の計算でき、テイラー展開の有用性を理解することを目標とする。
- <授業計画及び準備学習>
- 第 1回: ガイダンス、数列の極限
第 2回: 関数の極限と連続関数 第 3回: 微分係数と導関数 第 4回: 微分の基本公式 第 5回: 指数関数・対数関数・三角関数の微分 第 6回: 対数微分法と逆関数の微分 第 7回: 学習成果の確認 (中間試験) 第 8回: 平均値の定理とロピタルの定理 第 9回: テイラーの定理とテイラー展開 第10回: 関数の増減とグラフ 第11回: 定積分と不定積分 第12回: 置換積分と部分積分 第13回: 部分分数分解と有理関数の積分 第14回: 三角関数の積分と無理関数の積分 第15回: 学習成果の確認 (定期試験)
授業進度に応じて小レポートを課す。
準備学習については授業内でもその都度指示する。 初回については高校の教科書等で数列、特に等比数列とその和の求め方を復習しておくこと。
- <成績評価方法及び水準>
- 中間試験(40点)と定期試験(60点)の合計(100点)で「60点以上」の学生を合格とする。また二回の試験で合計「50点以上60点未満」の学生であっても、授業中や小レポートで課した課題の取り組みを評価して合格とする場合がある。
ただし以下の学生に対しては成績評価を行わない。 ・5回以上欠席した学生 ・私語や授業妨害行為を行う学生
- <教科書>
- 石原繁, 浅野重初 「理工系の基礎 微分積分 増補版」 裳華房
- <参考書>
- 石村園子 「やさしく学べる微分積分学」 共立出版
高橋泰嗣, 加藤幹雄 「微分積分 概論」 サイエンス社 柳原二郎 他著 「理工基礎 微分積分学 〔増補版〕」 理学書院 米田元 「理工系のための微分積分入門」 サイエンス社
- <オフィスアワー>
- 金曜日の昼休みまたは4時限目
- <学生へのメッセージ>
- 疑問にぶつかったとき、まずは自分で考えるようにしましょう。考えて考えて、それでも疑問が解消されないときは質問に来てください。
- <備考>
- 授業内容が物足りないと感じる学生は相談すること。
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