2010年度工学院大学 教職課程科目
幾何学(Geometry)[9J04]
2単位 熊ノ郷 直人 教授 [ 教員業績 JP EN ]
- <授業のねらい及び具体的な達成目標>
- 数学における曲線の扱いの基本的な理論を理解する。
具体的な曲線を関数であらわすことを理解し、それらの曲線の性質や長さの計算ができるようになること。
- <授業計画及び準備学習>
- 1.平面曲線、空間曲線。曲線の表し方(陰関数表示、パラメータ表示)
2.円と直線のあらわし方とその性質。 3.楕円、双曲線(円錐曲線)等の定義と例 4.円錐曲線の離心率、焦点 5. 極座標による円錐曲線の表示と離心率 6. 図形の平行移動と回転。 7. いろいろな例と計算練習 8.曲線の長さ。いろいろな曲線の長さの計算(円弧、楕円、双曲線、サイクロイド) 9.曲率、れい率とその計算例 10. 2次行列の固有値と固有ベクトル(1) 11.2次行列の固有値と固有ベクトル(2) 12.2次曲線と2次行列の対応 13. 固有値固有ベクトルによる2次曲線の変換と分類 14. 後期の総復習 15. 学習成果の確認(試験)
できるだけ丁寧にゆっくり行い演習も取り入れて行いたい
準備学習 前回までのノートをよく読んでくること。講義中に配布される問題は可能な限り考えてくること
- <成績評価方法及び水準>
- 定期試験で最終成績を評価、60点以上の者に単位を与える。
- <オフィスアワー>
- 講義後、教室あるいは27F数学研究室
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