○数学Ｉ（Mathematics I）[2603]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　本科目の内容は微分積分学である。高校でも公式を駆使して具体的な関数の微分や積分を計算して、またその応用として関数の極値や面積を求めた。もちろん、計算することは大学の中でも疎かにできないが、それだけでは単なる記号操作のレベルの習得にしかならず、何故微分積分を物理学や工学に応用できるかを理解するには極限の考え方が必要である。これは難しく感じられ敬遠されがちであるが、少しでも会得できればと願う。具体的な達成目標は主に
(1)極限値の計算法
(2)導関数の計算法と応用
(3)積分の計算法と応用

＜授業計画及び準備学習＞

1. 初等関数
   
2. 関数の合成と逆関数
   
3. 関数の極限と連続性
   
4. 微分係数と導関数
   
5. 整式の導関数
   
6. 対数関数・指数関数の導関数
   
7. 三角関数の導関数
   
8. 逆三角関数の導関数
   
9. 関数の極大・極小
   
10. 不定積分
    
11. リーマン和と定積分
    
12. 微分積分学の基本定理
    
13. 置換積分
    
14. 部分積分
    
15. 学習成果の確認（試験）
    

準備学習　：　配布プリントを読んでおくこと。プリントを配布する前にファイルをキューポートに
　　　　　　　　 アップロードすることもある。

＜成績評価方法及び水準＞

　定期試験をx点（100点満点）として、評点を (ax)^b とする。ただし a，b は (100a)^b =100 で、合格基準点x₀ に対して(ax₀)^b =60となるように定める。合格基準点は60点以下で各受講生毎に定めるとして、授業中やレポートで課した問題の解答状況による平常点が高いほど合格基準点は低くなる。毎回、真面目に問題に取り組めば40点以下まで下がることもある。もちろん、授業に出席せずレポートを提出しなくても定期試験で60点以上得点すれば合格となる。また私語等で授業態度が不良な場合は一律に合格基準点を上げることもある。なお各教室に学生証による出席管理を行っているが、本科目では出席状況を成績に反映させない。
　

＜教科書＞

プリント

＜参考書＞

理工基礎　微分積分学［増補版］　柳原二郎　他著　理学書院

＜オフィスアワー＞

授業（１８：００〜１９：３０）の前後

＜学生へのメッセージ＞

　

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft10058/sugaku_2bu.html

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