数学ＩＩ（Mathematics II）[2602]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

専門課程で数学が必要になった時にきちんと使えるように、微積分の概念の理解と、実際の運用技術の修得の両方を目標とする。具体的には、(1)偏微分の意味を理解し、いろいろな初等関数の偏導関数を求められること(2)偏微分を関数の極値問題などに応用できること(3)重積分の意味を理解し、累次積分や変数変換を用いて具体的な計算ができること、を主な目標とする。

＜授業計画及び準備学習＞

授業計画：
1. ２変数関数の極限と連続性
2. 偏導関数の定義と例
3. 接平面と全微分
4. 高次偏導関数
5. 合成関数の微分法
6. 陰関数、平均値の定理
7. １変数関数のテイラー展開
8. 多変数関数のテイラー展開
9. 多変数関数の極大極小
10.重積分の定義と例
11.重積分の計算
12.累次積分の順序変更
13.極座標変換、曲面の面積
14.広義積分
15.期末試験
準備学習：
毎回講義時間に配布するプリントで課題を与えるので、次の回までに問題を解いておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験（８０％）、授業で行なう課題レポート（３回程度の予定、２０％）により評価し、合計点が６０点以上で合格。

＜教科書＞

特に指定しない。

＜参考書＞

初回の講義で紹介する。

＜オフィスアワー＞

授業の前後の休み時間、新宿校舎12階講師室で。

＜学生へのメッセージ＞

前期科目の微分・積分や、高校の数IIIレベルの計算はこの講義では必須なので、もし忘れていてもすぐに調べられる状態にしておくこと。

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