数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[3222]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

一変数関数の微分法について学習する. 微分積分法は情報科学のみならず, 現代科学に接する上で最も基本的な素養の一つであり, 確実に身に付けなくてはならない. 具体的な達成目標は
(1) 初等関数の理解と計算
(2) 微分係数・導関数の理解と計算
(3) 級数展開の理解と計算
である. この演習では, 数学 I で学んだ事項に関して, 具体的な問題演習を通じて理解を深めることを目標とする.

＜授業計画及び準備学習＞

1. 数列と級数
準備学習：高校で学習した数列の極限について復習しておくこと
2. 関数と極限
準備学習：高校で学習した関数の極限について復習しておくこと
3. 連続関数
準備学習：関数の極限について復習しておくこと
4. 導関数
準備学習：高校で学んだ微分係数の定義について復習しておくこと
5. 微分法の基本公式
準備学習：高校で学んだ微分公式について復習しておくこと
6. 合成関数・逆関数の微分法
準備学習：前回までに学習した微分公式を確実に身に付けておくこと
7. 指数・対数関数の微分法
準備学習：高校で学習した指数・対数の性質について復習しておくこと
8. 学習成果の確認 (試験)
準備学習：第１回から第７回までの総復習を行うこと
9. 三角関数の微分法
準備学習：高校で学習した三角関数の諸公式について復習しておくこと
10. 逆三角関数の微分法
準備学習：前回学んだ三角関数の計算を確実に身に付けておくこと
11. 高次の導関数
準備学習：高校で学んだ二項係数について復習しておくこと
12. 平均値の定理
準備学習：前半で学んだ関数の連続性と微分可能性について復習しておくこと
13. 関数の展開
準備学習：初等関数の微分法について復習しておくこと
14. 関数の値の変化
準備学習：高校で学んだ関数の増減表について復習しておくこと
15. 学習成果の確認 (試験)
準備学習：第９回から第１４回までの総復習を行うこと

＜成績評価方法及び水準＞

２回の試験を各５０点満点で評価し, 合計６０点以上を合格とする.

＜教科書＞

石原繁・浅野重初 著 「理工系の基礎 微分積分 増補版」 裳華房

＜参考書＞

相談に応じて紹介する

＜オフィスアワー＞

講義終了後

＜学生へのメッセージ＞

疑問点を放置しないこと, 自ら手を動かして多くの「経験」を積むこと, が重要である. 授業への積極的な参加を期待する.

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