○数学ＩＩ（Mathematics II）[5317]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、１変数関数のテイラー展開と２変数関数の微積分について解説します。
達成目標は以下の通りです。
（１） １変数関数のマクローリン展開を作れるようにする。
（２） １変数関数を局所的に多項式で近似して、その値の変化の様子を調べる手法を身につける。
（３） 偏導関数を計算できるようにする。
（４） 合成関数の微分法を身につける。
（５） ２変数関数の極値とは何かを理解し、それを求められるようにする。
（６） ２重積分を累次積分に直して計算できるようにする。
（７） 変数変換公式を活用して２重積分を計算できるようにする。

（ＪＡＢＥＥ 学習・教育目標）
「国際工学プログラム」：Ｃ−１◎

（前提となる基礎知識と習得後の展開）
数学Iで１変数関数の微積分を学習していることが前提となります。
習得後は数学演習III、数学IV、数学演習IVで扱うより高度な解析学の学習へつながります。

＜授業計画及び準備学習＞

[１] 高次導関数
(準備学習) １変数関数の微分法と数学的帰納法について復習しておくこと。
[２] テイラー展開
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[３] テイラー展開の応用
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[４] 偏導関数
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[５] ２次偏導関数
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[６] 合成関数の微分法
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[７] ２変数関数の極値
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[８] 極値の求め方
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[９] 学習成果の確認（中間試験）
(準備学習) 第１回から第８回までの授業の総復習をしておくこと。
[10] ２重積分と累次積分
(準備学習) 前期に学習した１変数関数の積分の計算の仕方を復習しておくこと。
[11] ２重積分の計算
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[12] 積分順序の交換
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[13] 変数変換公式（線型変換）
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[14] 変数変換公式（極座標変換）
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を解いて、解答のチェックをしておくこと。
[15] 学習成果の確認（期末試験）
第10回から第14回までの授業の総復習をしておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験と期末試験を５０％ずつで評価し、６０点以上の者を合格とします。

「国際工学プログラム」の学習・教育目標Ｃ−１は、上記の評価基準を満たせば、達成されます。

＜参考書＞

数学Iと同じ

＜オフィスアワー＞

土曜日の１３時から１４時（八王子校舎１号館３１３号室）

このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。 Copyright(c)2010 Kogakuin University. All Rights Reserved.