数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[5415]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学演習 I の続きとして, 多変数関数の微分法及び積分法について学習する. 具体的な達成目標は
(1) 二変数関数の偏微分法の理解と計算
(2) 二重積分の理解と計算
(3) 三重積分の理解と計算
である. この演習では, 数学 II で学んだ事項に関して, 具体的な問題演習を通じて理解を深めることを目標とする.

＜授業計画及び準備学習＞

1. 関数の極限、連続関数
2. 偏導関数、接平面の方程式と全微分
3. 高次偏導関数、合成関数の微分法
4. 平均値の定理
5. テイラー展開
6. 極値問題
7. 二重積分の定義
8. 累次積分、二重積分の計算
9. 変数変換 (二重積分)
10. 広義重積分
11. 体積と曲面積
12. 三重積分
13. 変数変換 (三重積分)
14. 総合演習
15. 学習成果の確認 (試験)

当科目は「数学 II」に対応する演習科目である為, 各回の準備学習として「数学 II の対応部分の復習」を指示する.

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験を５０点満点, 提出課題を５０点満点で評価し, 合計６０点以上を合格とする.

＜教科書＞

「数学 II」で指定されている教科書

＜参考書＞

石原繁・浅野重初 著 「理工系の基礎 微分積分 増補版」 裳華房

＜オフィスアワー＞

講義終了後

＜学生へのメッセージ＞

疑問点を放置しないこと, 自ら手を動かして多くの「経験」を積むこと, が重要である. 授業への積極的な参加を期待する.

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