数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[5413]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

一変数関数の微分法について学習する. 微分積分法は情報科学のみならず, 現代科学に接する上で最も基本的な素養の一つであり, 確実に身に付けなくてはならない. 具体的な達成目標は
(1) 一変数関数の微分法の理解と計算
(2) 一変数関数の積分法の理解と計算
である. この演習では, 数学 I で学んだ事項に関して, 具体的な問題演習を通じて理解を深めることを目標とする.

＜授業計画及び準備学習＞

1. 数列の極限と級数
2. 関数と極限、連続関数
3. 導関数、合成関数・逆関数の微分法
4. 指数・対数関数とその微分法
5. 三角関数・逆三角関数とその微分法
6. 高次導関数、ライプニッツの公式
7. 平均値の定理、ロピタルの定理
8. テイラー展開
9. 関数の増減と凹凸
10. 定積分と不定積分
11. 置換積分法と部分積分法
12. 有理関数と無理関数の積分
13. 広義積分
14. 面積、体積、曲線の長さ
15. 学習成果の確認 (試験)

当科目は「数学 I」に対応する演習科目である為, 各回の準備学習として「数学 I の対応部分の復習」を指示する.

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験を５０点満点, 提出課題を５０点満点で評価し, 合計６０点以上を合格とする.

＜教科書＞

「数学 I」で指定されている教科書

＜参考書＞

石原繁・浅野重初 著 「理工系の基礎 微分積分 増補版」 裳華房

＜オフィスアワー＞

講義終了後

＜学生へのメッセージ＞

疑問点を放置しないこと, 自ら手を動かして多くの「経験」を積むこと, が重要である. 授業への積極的な参加を期待する.

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