○数学Ｉ（Mathematics I）[5509]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

１変数関数の微積分に関する演習を行う。具体的な関数に対する微分、積分の計算が出来るようになる事を目標とする。授業ではそこで用いられる公式や定理の簡単な証明も行う事がある。

＜授業計画及び準備学習＞

第1週 　関数と極限
　　　　準備学習：教科書pp.7-14の解説を読み、理解しておく事。
第2週 　微分の基本公式
　　　　準備学習：高校で学習した微分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.15-21の解説を読み、理解しておく事。
第3週 　合成関数・逆関数の微分法
　　　　準備学習：教科書pp.22-26の解説を読み、理解しておく事。
第4週 　指数関数・対数関数の微分法
　　　　準備学習：高校で学習した指数関数・対数関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.27-32及びpp.40-41の解説を読み、理解しておく事。
第5週 　三角関数・逆三角関数の微分法
　　　　準備学習：高校で学習した三角関数の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.33-39及びpp.42-46の解説を読み、理解しておく事。
第6週 　高階導関数，ライプニッツの定理
　　　　準備学習：教科書pp.47-52の解説を読み、理解しておく事。
第7週 　平均値の定理，ロピタルの定理
　　　　準備学習：教科書pp.53-59の解説を読み、理解しておく事。
第8週 　テイラーの定理，テイラー展開
　　　　準備学習：教科書pp.60-68の解説を読み、理解しておく事。
第9週 　関数の増減，極値，凹凸
　　　　準備学習：教科書pp.69-73の解説を読み、理解しておく事。
第10週　積分の定義，不定積分
　　　　準備学習：高校で学習した積分の復習をしておく事。
　　　　　　　　　教科書pp.87-92の解説を読み、理解しておく事。
第11週　置換積分法，部分積分法
　　　　準備学習：教科書pp.93-97の解説を読み、理解しておく事。
第12週　有理関数の積分
　　　　準備学習：教科書pp.98-101の解説を読み、理解しておく事。
第13週　定積分の計算
　　　　準備学習：教科書pp.78-83及びpp.106-109の解説を読み、理解しておく事。
第14週　定積分の応用
　　　　準備学習：教科書pp.110-120の解説を読み、理解しておく事。
第15週　定期試験
　　　　準備学習：後期に学習した内容の総復習を行い、試験に備える事。

＜成績評価方法及び水準＞

以下の者に単位を認定する。
１．定期試験（100点満点）の点数が60点以上の者。
２．定期試験の点数が60点未満の場合、適宜行う小テストの成績を試験の点数に加味した評点が60点以上の者。

＜教科書＞

「理工系の基礎　微分積分」石原繁、浅野重初共著（裳華房）
但し、「理工系入門　微分積分」（石原繁、浅野重初共著）を既に持っている学生は、新たに購入する必要は無い（内容は殆ど同じ物なので）

＜オフィスアワー＞

金曜3〜5限の授業前後

＜学生へのメッセージ＞

予習・復習をしっかり行い授業に臨む事。
高校で習った関数（２次関数・三角関数・指数関数・対数関数など）の基本的な性質については一通り身に付いているものとして授業を進める。

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