○線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[3420]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

科学の対象は、巨視的には有限個、微視的にはほとんど無限個のモノの集まりと言えます。「有限」に関する数学が線形代数学、「無限」に関する数学が微分積分学です。この二つを基礎とし数学の諸分野が発展し、それらが科学に応用されています。

線形代数学I・IIでは「有限」に関する数学である線形代数学を学びます。有限個のモノが成す「構造」を理解するための手段を習得することが目標です。具体的には、数ある構造の中でも最も基本的な「線形構造」を学びます。線形とは比例を一般化した概念です。モノとモノとの関係は大まかには線形関係とみなせる場合が多く、それらのデータを整理・算出する際に線形代数が有効です。

＜授業計画及び準備学習＞

数表としての行列について講義します。
高校数学B・Cを含む内容です。

第1回 線形代数学とは
第2回 行列とその演算
第3回 連立方程式の解法（クラメールの公式、行列式）
第4回 行列式の性質（4つの基本性質と積定理）
第5回 行列式の性質（余因子、小行列式展開）
第6回 連立方程式の解法（転置行列、逆行列）
第7回 連立方程式の解法（ガウスの消去法、基本変形、ランク、可解性）
第8回 行列の演習
第9回 ベクトルと図形（2次行列の行列式と面積）
第10回 ベクトルと図形（3次行列の行列式と体積）
第11回 一次結合、一次従属・独立の判定
第12回 ベクトルの演習
第13回 総演習
第14回 総演習
第15回 学習成果の確認（試験）

準備学習：その回の授業内容に関する課題（自習シート）とその解答例をウェブサイトに掲載します。これを毎回自習することで内容の復習・演習を行うことが、次回への準備となります。

＜成績評価方法及び水準＞

試験（100点満点）を行い「60点以上」であれば合格とします。またこれに準じて「50点以上60点未満」であっても、指定された課題（自習シート）への取り組みを評価して合格とすることがあります。課題の提出は自由で、希望者は最後の授業時に提出します。

＜教科書＞

特には指定しません。

＜参考書＞

石村園子「やさしく学べる線形代数」共立出版
希望があれば本格的な参考書も紹介します。

＜オフィスアワー＞

ウェブサイトの「スケジュール」を参照。

＜学生へのメッセージ＞

人間が考えたことなので、あなたにも理解できるはずです。

＜備考＞

この科目に関する詳細はウェブサイトに掲載します。

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft13048/

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