○数学ＩＩ（Mathematics II）[4559]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

１変数関数の積分法とテイラー展開、そして多変数関数の微分法の初歩について解説します。
達成目標は以下の通りです。
（１） 基本的な関数の原始関数を作れるようにする。
（２） 置換積分および部分積分を利用して積分の値を計算できるようにする。
（３） テイラー展開を利用して、関数を局所的に近似する方法を習得する。
（４） 多変数関数の偏導関数を計算できるようにする。

＜授業計画及び準備学習＞

[１] 微分法の基礎の復習
(準備学習) 積の微分法、商の微分法、合成関数の微分法について復習しておくこと。
[２] 微分法の総合演習
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておくこと。
[３] 原始関数
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておくこと。
[４] 積分の計算
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておくこと。
[５] 三角関数・分数関数の積分
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておくこと。
[６] 置換積分
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておくこと。
[７] 部分積分
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておくこと。
[８] 学習成果の確認（中間試験）
(準備学習) 第１回から第７回までの授業の総復習をしておくこと。
[９] 高次導関数
(準備学習) 数学的帰納法について復習しておくこと。
[10] テイラー展開
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておくこと。
[11] テイラー展開の応用
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておくこと。
[12] 陰関数の極値
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておくこと。
[13] 偏微分と接平面
(準備学習) １変数関数の微分法について復習しておくこと。
[14] ２次偏導関数
(準備学習) 前回の授業で配布した演習問題を一通り解いて、解答のチェックをしておくこと。
[15] 学習成果の確認（期末試験）
(準備学習) 第９回から第14回までの授業の総復習をしておくこと。

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験の結果と期末試験の結果を５０％ずつで評価し、６０点以上を合格とします。

＜オフィスアワー＞

土曜日の１３時から１４時（八王子校舎１号館３１３号室）

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