○数学ＩＩ（Mathematics II）[5214]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　数学Iの続きであるが、前半は積分を学ぶ。導関数の逆演算である不定積分の計算法と、面積や体積の計算を可能とする定積分を教える。なお高校で習わない関数として逆三角関数を紹介し、それを積分の計算に使ってみる。後半は高校で習わない内容となる。先ずはマクローリン展開を学ぶ。これは一般的な関数を無限級数で表現することで、数値計算に必要である。最後に変数が２つある関数の微分法である偏微分を極値への応用まで解説する。主な具体的な達成目標は
(1)不定積分の計算
(2)定積分と面積・体積への応用
(3)マクローリン展開の方法
(4)偏微分の２変数関数の極値への応用

＜授業計画及び準備学習＞

1. 導関数と不定積分
   
2. 逆三角関数
   
3. 置換積分と部分積分
   
4. 有理関数の不定積分
   
5. リーマン和と定積分
   
6. 微分積分学の基本定理
   
7. 置換積分による非有理関数の積分
   
8. 部分積分による非有理関数の積分
   
9. テイラーの定理
   
10. マクローリン展開
    
11. ２変数関数のグラフと接平面
    
12. 偏微分係数と偏導関数
    
13. 高階偏導関数
    
14. ２変数関数の極値
    
15. 学習成果の確認（試験）
    

準備学習　：　配布プリントを読んでおくこと。プリントを配布する前にファイルをキューポートに
　　　　　　　　 アップロードすることもある。

＜成績評価方法及び水準＞

数学Iと同じ

＜教科書＞

数学Iと同じ

＜参考書＞

数学Iと同じ

＜オフィスアワー＞

金曜日４時限

＜学生へのメッセージ＞

数学Iと同じ

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft10058/sugaku_kagaku.html

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