○数学ＩＩ（Mathematics II）[6553]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

（1）積分理論を理解したうえで、置換積分・部分積分に習熟し、積分計算が自由にできること。
（2）Taylor・Mac'Laurin展開の意味を理解し、初等関数のそれが具体的に計算できること。
（3）二変数関数の偏微分法を理解し、その計算がきちんとできること。また、簡単な極値の判定ができること。

＜授業計画及び準備学習＞

1．定積分の定義と微分積分学の基本定理/不定積分の定義と簡単な場合の計算
2．不定積分の置換積分
3. 不定積分の部分積分、有理関数の積分
4．定積分の各種計算（置換積分、部分積分、部分分数展開）
5．高次導関数、Taylorの定理
6．Maclaurin展開(無限級数の復習を含む)
7．具体的な関数（e^x,sin(x),cos(x),log(x)等）のMac'Laurin展開演習
8．二変数関数の定義と簡単な例。手で曲面の絵を描こう。
9．偏導関数とその計算(1)
10．偏導関数とその計算(2)
11．全微分、高次偏導関数、合成関数の偏微分法
12．二変数のTaylorの定理
13. 二変数関数の極値問題
14. 二変数関数の極値問題演習
15. 学習成果の確認（前期末試験）

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験で評価するが、授業中にもできる限り演習を行いたい。前に出て演習問題を解いた者には平常点を与え、それを合算して60点以上の者を合格とする。積極的に演習に参加してほしい。また、試験問題は、授業時に配布する演習問題の中から出題する。

＜教科書＞

1年次のときのテキストがあればそれでよい。演習問題プリントの他に、重要な事項については自前の解説プリントを適宜配る予定。

＜オフィスアワー＞

講義の前後に新宿校舎12F講師室で。質問歓迎します。

＜学生へのメッセージ＞

「問題の解き方を覚えればいい」という姿勢では、数学が本当にわかるようになることはありません。少しでもわからないことがあったら、妥協せずに納得するまで考えること。数学を心の底から「わかった!」と思えるようになるには、プラトンの時代から現在に至るまで、残念ながらこの方法しかありません。とにかく、自分が何をわかっていないのか、それをきちんと自己分析できない限り数学がわかるようにはなりません。

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