2009年度工学院大学 情報学部コンピュータ科学科

幾何学(Geometry)[3569]

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2単位
牧野 潔夫 教授  
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最終更新日 : 2011/02/16

<授業のねらい及び具体的な達成目標>
数学における曲線の扱いの基本的な理論を理解する。
具体的な曲線を関数であらわすことを理解し、それらの曲線の性質や長さの計算ができるようになること。

<授業計画及び準備学習>
1.平面曲線、空間曲線。曲線の表し方(陰関数表示、パラメータ表示)
2.円と直線のあらわし方とその性質。
3.楕円、双曲線(円錐曲線)等の定義と例
4.円錐曲線の離心率、焦点
5. 極座標による円錐曲線の表示と離心率
6. 図形の平行移動と回転。
7. いろいろな例と計算練習
8.曲線の長さ。いろいろな曲線の長さの計算(円弧、楕円、双曲線、サイクロイド)
9.曲率、れい率とその計算例
10. 2次行列の固有値と固有ベクトル(1)
11.2次行列の固有値と固有ベクトル(2)
12.2次曲線と2次行列の対応
13. 固有値固有ベクトルによる2次曲線の変換と分類
できるだけ丁寧にゆっくり行い演習(小テスト)も取り入れて行いたい

<成績評価方法及び水準>
講義中の演習(小テスト)と期末試験(1:9の割合)
欠席は減点の対象とする

<オフィスアワー>
後期水曜日15:00−16:00 27F数学研究室

 

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