○数学Ｉ（Mathematics I）[3221]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

一変数函数の微分法について学習する。微分積分法は情報科学のみならず、現代科学に接する上で最も基本的な素養の一つであり、確実に身に付けなくてはならない。具体的な達成目標は
(1) 初等函数の理解と計算
(2) 微分係数の理解と計算
(3) 微分法によるグラフの描画
(4) 級数展開の理解と計算
である。一変数函数の微分法は高校数学に於いても扱われるが、本科目では極限の考え方をより深く学ぶことになる。

＜授業計画及び準備学習＞

1. 多項式と有理式
2. 多項式函数と有理函数
3. 函数の極限値
4. 函数の連続性とグラフ
5. 指数・対数函数と三角函数 (1)
6. 指数・対数函数と三角函数 (2)
7. 多項式による函数の近似
8. 微分係数
9. 導函数
10. 平均値の定理
11. 函数の級数展開
12. 函数の極値
13. 函数の凹凸
14. 増減表とグラフ (まとめ)
15. 学習成果の確認 (試験)

＜成績評価方法及び水準＞

以下の 2 条件を全て満たした者を合格とする。
(1) 定期試験の点数が１００点満点中６０点以上であること。
(2) 適宜実施する小テスト（基本事項と計算スキルの確認）の全てに合格すること。
なお (2) の小テストの不合格者に関しては、自主的な学習の形跡が認められた場合に限り、追試を行う。

＜教科書＞

「入門微分積分」三宅敏恒著、培風館

＜オフィスアワー＞

基本的に講義終了後。その他の時間については相談に応じる。

＜学生へのメッセージ＞

僅かでもよいから、授業内容について「毎日」考え・練習することが重要である。自主的に学習する者へは協力を惜しまない。

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