○数学ＩＩ（Mathematics II）[2552]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、理論や証明には深入りせずに、２変数関数の微分、積分等の計算ができるようになることが目標である。内容は主に偏微分、全微分の意味と計算法、極値問題、重積分、重積分に関する変数変換の項目を扱う。
１変数の微分積分よりも複雑であるので、各自の予習復習は必要不可欠となる。
尚、授業時間内に演習の時間を若干設けるつもりである。

（JABEE学習・教育目標）
「機械工学科エネルギー・デザインプログラム」：(D)◎

（JABEEキーワード)
偏導関数、２重積分

（前提となる基礎知識）
「数学Ｉ」において学んだ１変数関数の微分積分。

（習得後の展開）
工学において必要な微分積分の計算技巧の基礎となる。

＜授業計画及び準備学習＞

第1回 関数と極限、連続関数
第2回 偏導関数、接平面の方程式と全微分
第3回 高次偏導関数、合成関数の微分法
第4回 平均値の定理、テイラーの定理
第5回 テイラー展開、マクローリン展開
第6回 極大・極小、条件付きの極値（ラグランジュの乗数法）
第7回 ２重積分の定義
第8回 ２重積分の計算、累次積分
第9回 変数変換、特に極座標による２重積分
第10回 広義重積分
第11回 体積と曲面積
第12回 ３重積分
第13回 ３重積分における変数変換、極座標変換
第14回 演習
第15回 試験

＜成績評価方法及び水準＞

原則として定期試験で６０点以上を合格とする。
但し、僅かに６０点未満の場合は、随時行う演習、課題レポートなどへの取組状況を加味することにより、６０点で合格とすることがある。

＜教科書＞

理工系の基礎　微分積分　増補版　石原・浅野共著　（裳華房）

＜参考書＞

矢野健太郎　石原繁著, 微分積分　改訂版, 裳華房
高桑昇一郎著, 例題でわかる微分積分, 培風館

＜オフィスアワー＞

昼休み、または５限終了後。

＜学生へのメッセージ＞

受講にあたっては、講義の理解のために最低限の予習復習を強く勧める。

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