○数学Ｉ（Mathematics I）[2504]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

微分積分は理工系専門科目を理解するための基礎的な科目である。この授業では、
１変数関数の微積分の考え方、計算技巧を詳しく解説する。
理論や証明には深入りせず、微分、積分等の計算ができるようになることが目標である。
微積分を理解するためには、授業を聴くだけでなく、自分で手を動かして考え、計算することが必要である。そのため、授業時間内に演習の時間を若干設ける。
原則下記の順序で講義を行うが、進度は学生諸君の理解度によって若干前後することがある。
尚、授業は予習・復習を前提にして行われる。

＜授業計画及び準備学習＞

第1回 数列の極限と級数
第2回 関数と極限、連続関数
第3回 導関数、合成関数・逆関数の微分法
第4回 指数関数・対数関数とその微分法
第5回 三角関数・逆三角関数とその微分法
第6回 ｎ次導関数、ライプニッツの公式
第7回 平均値の定理、不定形の極限値（ロピタルの定理）
第8回 テイラーの定理、テイラー展開
第9回 関数の増減、極値、曲線の凹凸
第10回 定積分と不定積分
第11回 置換積分法と部分積分法
第12回 有理関数と無理関数の積分
第13回 広義積分
第14回 面積、体積、曲線の長さ
第15回 試験

＜成績評価方法及び水準＞

原則として定期試験で６０点以上を合格とする。
但し、僅かに６０点未満の場合は、随時行う演習、課題レポートなどへの取組状況を加味することにより、６０点で合格とすることがある。

＜教科書＞

理工系の基礎　微分積分　増補版　石原・浅野共著　（裳華房）

＜参考書＞

矢野健太郎　石原繁著, 微分積分　改訂版, 裳華房
高桑昇一郎著, 例題でわかる微分積分, 培風館

＜オフィスアワー＞

昼休み、または５限終了後。

＜学生へのメッセージ＞

受講にあたっては、講義の理解のために最低限の予習復習を強く勧める。

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