数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[4212]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

主に、2変数関数の微分積分を扱う。問題演習を通じて、「数学II」で学んだ定義、定理や公式の理解を確かなものとする。達成目標は以下のとおり。
　1.　広義積分の計算法を身につける。
　2.　テイラー展開・マクローリン展開の有用性を理解する。
　3.　重積分の定義と計算法を身につける。

＜授業計画及び準備学習＞

【第1週】広義積分
【第2週】媒介変数表示、極座標
【第3週】数列の極限
【第4週】級数
【第5週】級数の収束判定
【第6週】冪級数
【第7週】テイラー展開・マクローリン展開
【第8週】関数の極限と偏微分
【第9週】空間ベクトル
【第10週】空間図形
【第11週】極大・極小
【第12週】二重積分と累次積分
【第13週】二重積分の応用
【第14週】三重積分
【第15週】定期試験

「数学II」の進捗状況のよって内容を変更する場合があります。

＜成績評価方法及び水準＞

演習問題への取り組み状況を50点、定期試験の点数を50点とし、合計60点以上の者に単位を認めます。

＜教科書＞

「Schaum's Outlines Calculus (Fifth Edition)」Frank, Jr., Ph.D. Ayres, Elliott Mendelson（MacGraw-Hill）

＜オフィスアワー＞

木曜日3限終了までの休み時間、八王子校舎1号館講師室。

＜学生へのメッセージ＞

高校から慣れ親しんできた（と思う）微分積分の変数を1つ増やし、主に2変数関数の微分積分を学びます。変数が2倍になると計算量も2倍（以上）になりますが、計算の複雑さは理論の本質ではありません。なるべく平易な問題を取り上げ、1変数の場合との類似点・相違点を明確にしたいと思います。

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