幾何学Ｉ（Geometry I）[5312]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　前期の数学Iでは微分法と積分法を学んだが、それらの幾何学への応用については時間が不十分なので触れず仕舞いのようである。本科目はそれを補い、微分積分の理解を深めることが目標である。主な具体的な達成目標は
(1)関数のグラフの特徴
(2)積分の応用として長さ、面積、体積の計算法
(3)曲線の特性を測る曲率、捩率の計算

＜授業計画及び準備学習＞

1. 関数のグラフ
   
2. 逆関数のグラフ
   
3. 曲線の媒介変数表示
   
4. 極座標
   
5. 領域の面積
   
6. 曲線の長さ
   
7. 回転体の体積
   
8. 回転体の表面積
   
9. 陰関数定理
   
10. 平面曲線の曲率
    
11. 外積
    
12. 空間曲線の曲率
    
13. 空間曲線の捩率
    
14. フレネの公式
    
15. 定期試験
    

＜成績評価方法及び水準＞

　定期試験をx点（100点満点）として、評点を (ax)^b とする。ただし a，b は (100a)^b =100 で、合格基準点x₀ に対して(ax₀)^b =60となるように定める。合格基準点は60点以下で各受講生毎に定めるとして、レポートによる平常点が高いほど合格基準点は低くなる。毎回、真面目にレポートを提出すれば基準点は50点程度であり、特に優秀なレポートであれば40点以下まで下がることもある。もちろん、レポートを提出しなくても定期試験で60点以上得点すれば合格となる。

＜教科書＞

プリント

＜参考書＞

理工系一般教育　微分・積分教科書　占部実　他著　共立出版
（ホームページで他の参考書も紹介するかもしれない）

＜オフィスアワー＞

金曜日１６：３０〜

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft10058/kikagaku.html

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