計算はどこまでできるか（Horizon of Computation）[2B81]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

乱数を用いるシミュレーションの適用範囲は確率論的モデルばかりでなく、決定論的モデルに対して有効であり、様々な分野で応用されている。この授業では離散型乱数、連続型乱数の生成方法、それらの乱数を利用した単純なシミュレーション例について実際にプログラミングを通して学び、比較的単純なモデルの数値シミュレーションの考え方や解法について理解を深めてもらう。

授業の例題を実際にプログラミングを通して理解することが大切です。課題のレポート作成を行うには、VisualBasic言語又はC言語の基本的プログラミング技術が必要です。課題を通してプログラミング技術のスキルがレベルアップすることを期待しています。

＜授業計画及び準備学習＞

1. モンテカルロ法とシステマティック法
2. 乱数の検定
3. 任意分布の乱数生成法
4. 合成法の具体例
5. モンテカルロ法と誤差
6. Buffonの針の実験
7. ベルヌイ試行と幾何分布乱数
8. 2項分布乱数と超幾何分布乱数
9. 正規分布乱数
10. ポアソン分布乱数
11. 数値積分
12. ランダムウォーク
13. 在庫管理モデル
14. 待ち行列モデル
15. 定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

おおむね課題レポート6割、定期試験4割の割合で評価を行う。評価点が60点以上で合格とします。

＜参考書＞

「モンテカルロ法とシミュレーション」津田孝雄著、倍風館
「乱数とモンテカルロ法」宮武修・脇本和昌著、森北出版
「コンピュータシミュレーション」伊藤俊秀・草薙信輝著、オーム社

＜オフィスアワー＞

火曜午後、A-1475情報処理研究室

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