○数学ＩＩ（Mathematics II）[3413]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

（1）積分の理論を理解したうえで、置換積分・部分積分に習熟し、積分計算が自由にできるようにする。（2）Taylor・Mac'Laurin展開の意味を理解し、具体的な計算が出来る。（3）二変数関数の偏微分法を理解し、計算が確実に出来ること。また、簡単な極値の判定が出来ること。前半までは高等学校の復習である。

＜授業計画及び準備学習＞

1．定積分の定義と微分積分学の基本定理/不定積分の定義と簡単な場合の計算
2．不定積分の置換積分
3. 不定積分の部分積分、有理関数の積分
4．定積分の各種計算（置換積分、部分積分、部分分数展開）
5．高次導関数、Taylorの定理
6．Maclaurin展開(無限級数の復習を含む)
7．具体的な関数（e^x,sin(x),cos(x),log(x)等）のMaclaurin展開
8．二変数関数の定義と簡単な例。手で曲面の絵を描こう。
9．偏導関数とその計算(1)。
10．偏導関数とその計算(2)。
11．全微分、高次偏導関数、合成関数の偏微分法
12．二変数のTaylorの定理
13. 二変数関数の極値問題（1）
14. 二変数関数の極値問題（2）
15. 学習成果の確認（後期末試験）

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験で評価するが、授業中にもできる限り演習を行いたい。前に出て演習問題を解いた者や質問に答えた者には平常点を与え、それを合算して基準に達した者を合格とする。積極的に演習に参加してほしい。

＜教科書＞

前期に同じ。

＜オフィスアワー＞

講義の前後に八王子校舎1号館講師室で。質問歓迎します。

＜学生へのメッセージ＞

「問題の解き方を覚えればいい」という姿勢では、数学が本当にわかるようになることはありません。少しでもわからないことがあったら、妥協せずに納得するまで考えること。数学を心の底から「わかった!」と思えるようになるには、プラトンの時代から現在に至るまで、残念ながらこの方法しかありません。わからないことを残さないように。公式の暗記で済まそうと思ったら頭がパンクします。

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