○線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[5155]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

現在, さまざまな科学, 工学研究において, 多様な現象を解析する手段としての数学の重要性はさらに増してきています. 本講義では, 数学の基礎の一つである「線形代数学」を解説し, 受講者が独力でさらに学んでいくための計算力, 概念の理解力の定着を目標とします.
前期では主に, ベクトル, 行列の演算, 連立1次方程式の行列を用いた解法, 逆行列, 行列式, 数ベクトルとその演算を学びます.
(JABEE学習・教育目標)
「機械システム基礎工学プログラム」：(C)◎
(JABEEキーワード)
「機械システム基礎工学プログラム」：数学系
(前提となる基礎知識と習得後の展開)
本科目を履修するにあたり, 特に必要な知識はありません. 本科目の修得後は「線形代数学II」に進み,さらに「ベクトル解析」,「数値計算法I」などを学んでいくこととなります.

＜授業計画及び準備学習＞

1 ベクトル, 行列の導入
2 行列の演算
3 連立1次方程式と行列の方程式
4 行基本変形を用いた連立1次方程式の解法
5 小テスト, 正則行列と逆行列
6 行列式の導入
7 行列式の幾何学的側面
8 行列式の性質1
9 行列式の性質2
10 小テスト, 余因子行列
11 余因子行列を用いた逆行列の計算
12 クラーメルの公式
13 n次元数ベクトルとn数次元ベクトル空間
14 ベクトル演算, 内積, 外積
15 [学習成果の確認] 試験

必ずしも教科書の順序で授業を進めるわけではありません. また, 授業の進行状況によって多少内容を変更することもあります.

＜成績評価方法及び水準＞

授業中に行う2回の小テスト(各20点)と期末試験(60点)の合計100点で, 60点以上獲得した者を合格とします.
「機械システム基礎工学プログラム」の学習・教育目標(C)は上記の評価基準を満たせば達成される.

＜教科書＞

入門講義 線形代数 (足立俊明, 山岸正和共著 裳華房)

＜オフィスアワー＞

金曜日, 八王子キャンパス, 講師室, 14:40〜15:30,
授業前後など.

＜学生へのメッセージ＞

数学は自分の手でたくさん計算を行うことが習得の近道です. 教科書の例題, 問題をたくさん解いて計算力をつけてください.

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