線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[5154]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

現在, さまざまな科学, 工学研究において, 多様な現象を解析する手段としての数学の重要性はさらに増してきています. 本講義では, 数学の基礎の一つである「線形代数学」を解説し, 受講者が独力でさらに学んでいくための計算力, 概念の理解力の定着を目標とします.
後期では主に, ベクトル空間, ベクトルの一次独立, 従属, 線形写像, 固有値と固有ベクトル, 行列の対角化, 内積空間について学びます.
(JABEE学習・教育目標)
「機械システム基礎工学プログラム」：(C)◎
(JABEEキーワード)
「機械システム基礎工学プログラム」：数学系
(前提となる基礎知識と習得後の展開)
本科目を履修するにあたり, 「線形代数学I」の内容を習得しておく必要があります. 本科目の修得後は,さらに「複素関数論」,「数値計算法II」などを学んでいくこととなります.

＜授業計画及び準備学習＞

1 ベクトル空間の復習
2 一次結合, 一次関係, 一次独立, 一次従属
3 ベクトル空間の部分空間
4 ベクトル空間の基底
5 小テスト, 線形写像
6 線形写像の行列表示と基底の変換
7 固有値と固有ベクトルの導入
8 固有値と固有ベクトルの計算法, 固有空間
9 行列の対角化1
10 小テスト, 行列の対角化2
11 内積再論, 内積空間
12 正規直交基底, シュミットの直交化
13 直交変換, 直交行列
14 対称行列の対角化
15 [学習成果の確認] 試験

必ずしも教科書の順序で授業を進めるわけではありません. また, 授業の進行状況によって多少内容を変更することもあります.

＜成績評価方法及び水準＞

授業中に行う2回の小テスト(各20点)と期末試験(60点)の合計100点で, 60点以上獲得した者を合格とします.
「機械システム基礎工学プログラム」の学習・教育目標(C)は上記の評価基準を満たせば達成される.

＜教科書＞

入門講義 線形代数 (足立俊明, 山岸正和共著 裳華房)

＜オフィスアワー＞

金曜日, 八王子キャンパス, 講師室, 14:40〜15:30,
授業前後など.

＜学生へのメッセージ＞

数学は自分の手でたくさん計算を行うことが習得の近道です. 教科書の例題, 問題をたくさん解いて計算力をつけてください.

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