△数値計算法Ｉ（Numerical Method I）[3451]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

工学問題に重要な役割を果たす数値計算法について、その基礎を講義する。またこの科目の性格上、授業中に演習問題を課す。以下に具体的な達成目標を示す。
１．計算機による数の表現とその限界(誤差)について理解する。
２．実験値など飛び飛びのデータから、必要なデータを内外挿によって推測する方法を学ぶ。
３．解析的には積分できない関数やデータを数値的に積分する方法を理解し、使えるようになる。
４．線型方程式（連立1次方程式）の解法を理解し、使えるようになる。
５．解析的には求めづらい非線形代数方程式の根を、数値計算によって求める方法を学ぶ。

（JABEE学習・教育目標）
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：(D)◎

（JABEEキーワード）
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：計算機アーキテクチャ(1.5h)、数値計算(13.5h)、データ解析(4.5h)

（前提となる基礎知識と習得後の展開）
本科目を履修する前に、「数学I」、「数学II」により微分積分学の基礎を、「線形代数学I」により線形代数学の基礎を習得しておく必要がある。また「プログラミング演習」にてプログラミングの基礎をひととおり習得しておく必要がある。
本科目の習得後は「数値計算法II」に進み、さらに高度な数値計算手法、データ解析手法およびシミュレーション手法について学ぶ。

＜授業計画及び準備学習＞

1. 授業の進め方のガイダンス、数値計算法を学ぶ意義
2. 計算機アーキテクチャ―計算機の数体系と誤差
3. データ解析（1）―データの内挿（補間）方法
4. データ解析（2）―データの内挿と外挿
5. データ解析のまとめと演習
6. 数値計算（1）―数値積分法の基礎、補間型積分則
7. 数値計算（2）―より高度な数値積分法
8. 数値計算（3）―数値積分法のまとめと演習
9. 数値計算（4）―線型方程式の解法の基礎
10. 数値計算（5）―線型方程式の解法
11. 数値計算（6）―線型方程式の解法のまとめと演習
12. 数値計算（7）―逐次近似法、二分法
13. 数値計算（8）―ニュートン法，割線法
14．数値計算（9）―非線型方程式の解法のまとめと演習
15. 定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験により成績を評価し、60点以上の者に単位を認める。
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標(D)は、上記の評価基準を満たせば，達成される。

＜教科書＞

「機械系学科・数値計算法Iテキスト」（金野祥久、本学テキスト）

＜参考書＞

「数値計算の基礎と応用　―数値解析学への入門―」杉浦 洋 著(サイエンス社)
このほかにも、数値計算法を扱った書籍は簡単なものから高度なものまで非常に多数が出版されているので、自分にあった参考書を探してほしい。

＜オフィスアワー＞

火曜日　16:30〜18:00
水曜日　18:00〜18:30 (後期のみ)
これ以外の時間帯の質問、及びメールでの質問などは、以下のメールアドレスまで。
konno@researchers.jp

＜学生へのメッセージ＞

数値計算法の最も具体的な目標は「具体的な数値を求める」ことで、そのための技術をこの授業で学びます。授業中に演習を課しますので、実際に具体的な値を求めることに挑戦してください。

＜参考ホームページアドレス＞

http://fluid.mech.kogakuin.ac.jp/~minnie/

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