△微分方程式論（Elementary Differential Equation）[2180]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

いろいろな常微分方程式の基本事項，解法を学び，さらに簡単な例題によって理解を深める．以下に具体的な達成目標を示す．
(1) １階の常微分方程式の特徴およびいくつかの解法を理解し，活用できること
(2) 線形常微分方程式の特徴およびその解法を理解し，応用できること
(3) 連立常微分方程式の特徴およびその解法を理解し、応用できること
（ＪＡＢＥＥ学習・教育目標）
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：（Ｄ）◎
（ＪＡＢＥＥキーワード）
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：
（前提となる基礎知識と習得後の展開）
本科目を履修する前に，「数学Ｉ・ＩＩ」などにより微分積分学を習得しておく必要がある．本科目を修得すると，多くの力学系専門科目の理解が深まる．

＜授業計画及び準備学習＞

１．［ガイダンス］モデル化，常微分方程式と偏微分方程式，一般解，特殊解，特異解
２．［1階常微分方程式］変数分離形，それに帰着できる方程式
３．［1階常微分方程式］完全微分方程式
４．［1階常微分方程式］積分因子の活用
５．［1階常微分方程式］1階線形微分方程式
６．［1階常微分方程式］曲線族，直交曲線　【適時、中間試験実施】
７．［線形常微分方程式］２階同次線形微分方程式
８．［線形常微分方程式］高階同次線形微分方程式
９．［線形常微分方程式］２階非同次線形微分方程式の未定係数解法
10．［線形常微分方程式］２階非同次線形微分方程式の微分演算子解法
11．［線形常微分方程式］２階非同次線形微分方程式の一般的解法
12．［連立常微分方程式］連立線形微分方程式の消去解法
13．［連立常微分方程式］連立線形微分方程式の微分演算子解法
14．定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

原則として定期試験で最終成績を評価し，６０点以上の者に単位を認めます．なお、毎講義時間内に簡単な演習問題を解いてもらいます。また、中間試験も行います。最終成績の細かい評価に関しては、毎講義時間内の演習および中間試験の結果も一部分考慮します。
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標(D)の一部は，上記の評価基準を満たせば，達成されます．

＜教科書＞

「常微分方程式」E. クライツィグ著，北原和夫訳(培風館)

＜参考書＞

授業中に紹介する．

＜オフィスアワー＞

主として，講義日（火曜日）の昼休み、八王子校舎8号館201にて。
予め（授業終了直後）、連絡を下さい．
その他の時間帯はito@fluid.mech.kogakuin.ac.jpへご連絡ください.

＜学生へのメッセージ＞

機械工学では、微分方程式を多数の場面（問題）で用います。逆に言えば、微分方程式を苦にしない能力が機械工学を学んだ者の大きなメリットとも言えます。しっかりと，身に付けて下さい。なお、予習（微分・積分に関する知識を含む）・復習が必要不可欠であることは言うまでもありません。

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