△微分方程式論（Elementary Differential Equation）[2151]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

主として常微分方程式の解法を例題とともに説明し、演習も行う。
様々な具体的な微分方程式が解けるようになることを目標とする。

機械工学科
(JABEE学習・教育目標)
「JABEE機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1◎
(JABEE基本キーワード)数学系
(JABEE個別キーワード)微分方程式の解法

(前提となる基礎知識と習得後の展開)
「数学I」および「数学I演習」と「数学II」および「数学II演習」とにより、1変数関数および
多変数関数の微積分学を習得していることが前提である。本科目を習得すると、他の力学系・
電気系科目などが理解しやすくなる。

＜授業計画及び準備学習＞

1.ガイダンス、積分の復習、微分方程式の基礎概念
2.一階常微分方程式(1)--変数分離形
3.一階常微分方程式(2)--同次形
4.一階常微分方程式(3)--線形、定数変化法
5.一階常微分方程式(4)--ベルヌイ/リッカチ形
6.一階常微分方程式(5)--y'について、xまたはyについて解ける形
7.一階常微分方程式(6)--クレロー/ラグランジュ形
8.一階常微分方程式(7)--全微分形、積分因子
9.高階常微分方程式(1)--yまたはxを陽に含まない形
10.高階常微分方程式(2)--同次形
11.高階常微分方程式(3)--線形、特性方程式
12.高階常微分方程式(4)--級数による解法
13.偏微分方程式--変数分離法
14.微分方程式の解法の総合演習

＜成績評価方法及び水準＞

演習問題に対する解答状況(20%)と定期試験の得点(80%)の合計により成績を評価し、総合点
60以上の者に単位を与える。なお、総合点が60に満たないが演習点が良い学生については別途
レポート課題を与える。ただし、この場合の総合評価は60点から69点の範囲とする。

「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標D-1は、上記の基準を満たせば
達成される。

＜教科書＞

曽布川拓也・伊代野淳著、数学基礎コース=C4、基本「微分方程式」、サイエンス社
プリント(説明要旨、演習問題)も配布

＜オフィスアワー＞

金曜日　14:00-16:00

＜学生へのメッセージ＞

配布プリントに記した問題のうち1題を授業時間後半に解く演習を行う。これは、解法を習得する
には、説明を聞いているだけでは無理で、自ら問題を解いてみることが大切なためである。

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