○数学Ｉ（Mathematics I）[5301]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

現在, さまざまな科学, 工学研究において, 多様な現象を解析する手段としての数学の重要性はさらに増してきています. 本講義では, 数学の基礎の一つである「微分積分学」を解説し, 受講者が独力でさらに学んでいくための計算力, 概念の理解力の定着を目標とします.
前期では主に, 初等関数の微積分法の基礎, 平均値の定理, 関数の増減, テイラーの定理を学びます.
(JABEE学習・教育目標)
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：(D)◎
(JABEEキーワード)
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：
(前提となる基礎知識と習得後の展開)
本科目を履修するにあたり, 高等学校で学んだ関数とその基本的な計算法を習得しておくことが望ましい. 本科目の修得後は「数学II」に進み,さらに「微分方程式論」,「ベクトル解析」などを学んでいくこととなります.

＜授業計画及び準備学習＞

1 数列, 関数の極限
2 連続関数
3 微分法, 導関数の導入
4 導関数の諸性質
5 小テスト, 三角関数の導関数
6 指数関数, 対数関数の導関数
7 逆三角関数とその導関数
8 平均値の定理
9 不定形の極限, ロピタルの定理
10 小テスト, 高階導関数
11 曲線の増減, 関数の極値
12 テイラーの定理
13 原始関数, 不定積分
14 初等関数の不定積分
15 [学習成果の確認] 試験

必ずしも教科書の順序で授業を進めるわけではありません. 授業の進行状況によっては多少内容を変更することがあります.

＜成績評価方法及び水準＞

授業中に行う2回の小テスト(各20点)と期末試験(60点)の合計100点で, 60点以上獲得した者を合格とします.
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標(D)は上記の評価基準を満たせば達成される.

＜教科書＞

例と図で学べる微分積分 (水本久夫著, 裳華房)

＜オフィスアワー＞

金曜日, 八王子キャンパス, 講師室, 14:40〜15:30,
授業前後など.

＜学生へのメッセージ＞

数学は自分の手でたくさん計算を行うことが習得の近道です. 教科書の例題, 問題をたくさん解いて計算力をつけてください.

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