○数学演習ＩＩ（Exercises in Mathematics II）[2306]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

多変数関数の微分積分に関する基礎的な演習を行う。
様々な具体的な関数に対して微分積分の計算ができるようになることを目標とする。

機械工学科
(JABEE学習・教育目標)
「機械工学エネルギー・デザインプログラム」D-1:◎
(JABEE基本キーワード)数学系
(JABEE個別キーワード)関数の偏微分、偏微分の応用、関数の多重積分、多重積分の応用

(前提となる基礎知識と習得後の展開)
本科目を履修する前に、「数学I」および「数学演習I」により1変数関数の微分積分学を習得しておく
必要がある。

＜授業計画及び準備学習＞

1.ガイダンス、微分・積分の復習
2.偏微分(1)ー偏微分の定義・計算法
3.偏微分(2)ー合成関数の偏微分、全微分
4.偏微分(3)ー高階偏導関数
5.偏微分(4)ー極値条件式
6.偏微分の応用(1)ー2変数関数の極大・極小
7.偏微分の応用(2)ー陰関数の極大・極小、条件付極値
8.重積分(1)ー重積分の定義・計算法
9.重積分(2)ー積分領域の図示、二重積分
10.重積分(3)ー積分順序の変更、二重積分
11.重積分(4)ー極座標/斜交座標への変換
12.重積分の応用ー基礎的な求積法(面積・体積など)
13.偏微分・重積分の総合演習(1)
14.偏微分・重積分の総合演習(2)

＜成績評価方法及び水準＞

演習問題/宿題に対する解答状況(30%)と定期試験の得点(70%)の合計により成績を評価し、総合点
60以上の者に単位を与える。なお、総合点が60に満たないが演習点が良い学生については別途
レポート課題を与える。ただし、この場合の総合評価は60点から69点の範囲とする。

「機械工学エネルギー・デザインプログラム」の学習・教育目標D-1は、上記の評価基準を満たせば
達成される。

＜教科書＞

プリント(説明、演習、宿題)配布

＜参考書＞

A:樋口禎一・馬場裕著、理工系数学の基礎・基本(1)、「微分積分学の基礎・基本」、牧野書店
/星雲社
B:柳原二郎他6名共著、理工選書M-5、理工基礎「微分積分学(増補版)」、理学書院

＜オフィスアワー＞

金曜日 14:00〜16.00

＜学生へのメッセージ＞

自ら独力で問題を解くことが大切。解答は結果より過程が重要。

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