○数学ＩＩ（Mathematics II）[6553]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

初等関数の解析的な性質のうち積分に関する部分の理論を理解し、基礎的な計算ができるようにする。
複素数、複素平面を取り扱い関数の複素数での値を考える。また簡単な二変数関数の性質を理解する。

＜授業計画＞

1．定積分の定義と微分積分学の基本定理/不定積分の定義と簡単な場合の計算
2．不定積分の置換積分
3. 不定積分の部分積分、有利関数の積分
4．定積分の各種計算（置換積分、部分積分、部分分数展開）
5．高次導関数、Taylorの定理
6．Maclaurin展開(無限級数の復習を含む)
7．具体的な関数（e^x,sin(x),cos(x),log(x)等）のMaclaurin展開
8．Eulerの公式、複素平面（偏角、絶対値等）三角関数の複素数での値
9．二変数関数の定義と簡単な例。手で曲面の絵を描こう。
10．偏導関数とその計算(1)。
11．偏導関数とその計算(2)。
12．全微分、高次偏導関数、二変数のTaylorの定理。
13. 二変数関数の極値の求め方。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験で評価するが、授業中にもできる限り演習を行いたい。前に出て演習問題を解いた者には平常点を与え、それを合算して60点以上の者を合格とする。積極的に演習に参加してほしい。

＜教科書＞

1年次のときのテキストがあればそれでよい。演習問題プリントの他に、重要な事項については自前の解説プリントを適宜配る予定。

＜オフィスアワー＞

講義の前後に新宿校舎12F講師室で。質問歓迎します。

＜学生へのメッセージ＞

「問題の解き方を覚えればいい」という姿勢では、数学が本当にわかるようになることはありません。少しでもわからないことがあったら、妥協せずに納得するまで考えること。数学を心の底から「わかった!」と思えるようになるには、プラトンの時代から現在に至るまで、残念ながらこの方法しかありません。

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