○数学Ｉ（Mathematics I）[3222]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

一変数函数の微分法及び複素数平面について学習する。これらは情報科学のみならず、現代科学に接する上で最も基本的な素養の一つであり、確実に身に付けなくてはならない。具体的な達成目標は
(1) 初等函数の極限値の計算
(2) 初等函数の導関数の計算と応用
(3) 複素数と複素数平面、特に絶対値・偏角の理解
である。一変数函数の微分法は高校数学に於いても扱われるが、本科目では極限の考え方をより深く学ぶことになる。また、複素数は実数の自然な拡張であり、初等函数の本質は定義域を複素数へ延長することによって初めて理解することができる。本科目では複素数を扱う為の基本事項を扱う。

＜授業計画＞

1. 函数の定義、初等函数
2. 極限値と連続性
3. 微分係数と導函数
4. 導函数の諸公式
5. 指数函数と対数函数
6. 三角函数と逆三角函数
7. 平均値の定理
8. 函数の極値
9. 高階導函数
10. 函数のグラフの凹凸
11. 複素数と複素数平面
12. 絶対値と偏角
13. ド・モアブルの公式

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験の点数が１００点満点中６０点以上の者を合格とする。但し、合格点に僅かに満たない者については、演習・レポートの内容が十分であると認められる場合には合格とすることがある。

＜教科書＞

「微分と積分」三宅敏恒著、培風館

＜オフィスアワー＞

基本的に講義終了後。その他の時間については相談に応じる。

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