○数学Ｉ（Mathematics I）[1504]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

関数の解析的な性質（微分や積分を利用してとらえられる性質）を理解し、微分に関する基本的な計算ができるようになる。特に(1)関数の積・商の微分(2)合成関数の微分、はすべてにおいて基礎となるものなので重点を置きたい。

＜授業計画＞

1．関数の定義と基本的な関数（一次関数，二次関数）
2．三次関数、四次関数、高次関数
3．逆関数の定義と求め方、簡単な逆関数（一次関数の逆関数ｎ乗根）
4．三角関数とその性質
5．指数関数とその性質
6．指数関数の逆関数としての対数関数
7．三角関数の逆関数
8．関数の変化と微分、微分の定義　一次関数、二次関数及び多項式の微分
9．基本となる微分公式（和、差、積、商）特に積と商の微分に重点
10. 合成とは? 合成関数の微分法則
11．三角関数の微分、逆関数の微分法則
12．対数関数、指数関数の微分、eの定義．
13．逆三角関数の微分

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験をメインに据えるが、授業中にできる限りの演習を行いたい。演習問題を前に出て解いた者には平常点を与え、それらも合算した上で合計点が60点以上の者を合格とする。積極的に演習に参加して欲しい。

＜教科書＞

特に指定しない。前期に使ったテキストがあるならそれでよい。重要な個所については自前のプリントを適宜配る。

＜オフィスアワー＞

授業の前後に新宿校舎12F講師室で。質問は歓迎します。

＜学生へのメッセージ＞

高校までに、「数学は問題の解き方を覚えればよいのだ」「模範解答と同じことが書けるようになればいいのだ」と思いこんでしまうと、まずその態度から改めない限り、微積分が、ひいては数学が、わかるようにはならないでしょう。心の底から「わかった!」と思えるようになるには、とにかく「物事の上っ面だけをフィーリングで素通りして平気」という態度を改めることです。数学は、きちんとわかれば、どんどんわかるようになります。

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