○数学演習ＩＶ（Exercises in Mathematics IV）[1264]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

機械技術者として必要な微分方程式の解法について演習を行う．具体的には，
（1）変数分離形微分方程式
（2）同次形微分方程式
（3）全微分方程式
（4）1階線形微分方程式
（5）定数係数の2階線形斉次方程式
（6）2階線形非斉次方程式
の演習を行う．また，工学的問題における微分方程式の意義を、電気回路システムおよびばねダンパ系の振動問題を例に挙げ解説する．上記の項目を習得したかどうかを授業で行う演習によって評価する．

（JABEE学習・教育目標）
　（JABEE学習・教育目標）
　「国際工学プログラム」
　(C)基礎工学・専門工学知識の習得：◎
　 JABEE基準1の(1)の知識・能力：（ｃ）：◎

（前提となる基礎知識と習得後の展開）
　本科目を履修する前に，「数学I・II」などにより微分積分学を習得しておくことが望ましい．また，本科目と同時に「数学III」を履修することが望まれる．
　本科目で修得した内容は，「材料力学及演習I・II」，「流体力学及演習I・II」，「工業熱力学及演習I・II」，「機械力学」など多くの専門工学科目の履修に役立つ．

＜授業計画＞

１． 微分方程式の基本的な諸概念
　（微分方程式とはどのようなものか，微分方程式の解とはなにか．）

２． 直接積分形微分方程式
　（直接積分形微分方程式の解法．）

３． 変数分離形微分方程式
　（変数分離形微分方程式の解法．）

４． 同次形微分方程式
　（同次形微分方程式の解法．）

５． 1階の線形微分方程式，定数変化法
　（1階線形微分方程式の定数変化法による解法．）

６．電気系問題の例
　（電気回路システムの微分方程式による記述とその解法．）

７． 全微分方程式
　（全微分方程式の解法，積分因子．）

８． 1階微分方程式の総復習

９． 一般の2階線形微分方程式
　（関数の線形独立と線形従属，ロンスキー行列，２階線形微分方程式の記述および性質．）

１０． 定数係数の2階線形斉次方程式
　（特性方程式，定数係数の2階線形斉次方程式の解法．）

１１．機械系振動問題の例
　（ばねダンパ系の微分方程式による記述とその解法．）

１２．定数係数の2階線形非斉次方程式（定数変化法）
　（定数係数の2階線形非斉次方程式の定数変化法による解法．）

１３．定数係数の2階線形非斉次方程式（未定数係数法）
　（定数係数の2階線形非斉次方程式の未定数係数法による解法．）

１４．2階微分方程式の総復習

＜成績評価方法及び水準＞

授業中に行う10回の演習の答案により総合的に評価する．演習は1回につき10点満点，合計100点満点とする。授業中に解けなかった問題に対しては、次回の授業が始まるまでに答案を提出すれば得点に加味する．授業開始後は受け取らないので注意すること．合計点60点以上を合格とする．

＜教科書＞

「微分方程式+モデルデザイン教本」橋本洋志，石井千春 他著（オーム社）

＜参考書＞

指定しない

＜オフィスアワー＞

木曜日：八王子犬目校舎2号館106号室 13:10-18:00
上記時間外でも随時質問を受け付けます．メールでの質問も可．
メールアドレス： at13031@ns.kogakuin.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

工学現象解析の基礎となる演習ですので，できるだけ多く問題を解いて計算力を身につけましょう．授業には必ず毎回出席すること．

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