応用解析学（Applied Analysis）[5E09]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　フーリエ級数，ラプラス変換は自然科学や工学の広い範囲で応用されている．この授業ではフーリエ級数，ラプラス変換の理論を微分方程式の解法への応用を主眼にして解説する．フーリエ級数，ラプラス変換の概要を理解し，簡単な応用問題が解けることを目標とする．

＜授業計画＞

1. 周期関数・三角関数系
2. 内積空間・直交系
3. 関数のフーリエ展開
4. 偶関数と奇関数,半区間展開
5. 複素フーリエ級数
6. 常微分方程式への応用（１）
7. フーリエ変換
8. 振動する弦・波動方程式
9. ラプラス変換
10. 導関数と積分のラプラス変換
11. 常微分方程式への応用（２）
12. 移動定理
13. 常微分方程式への応用（３）
14. 定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験の結果が６０点以上を合格とする．

＜教科書＞

フーリエ解析と偏微分方程式（技術者のための高等数学 ３）
　　E.クライツィグ著　阿部寛治訳（培風館）

＜参考書＞

フーリエ解析とその応用　洲之内源一郎著（サイエンス社）

＜オフィスアワー＞

授業終了時〜１９：００

＜学生へのメッセージ＞

　フーリエ級数・ラプラス変換の理論を幅広く総合的に理解するには線形代数学の知識が不可欠である．線形代数の復習を十分行いつつ授業に臨んでもらいたい．

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