数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[4121]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

問題演習を通じて、「数学 I」で学んだ定義、定理や公式の理解を確かなものとする。達成目標は以下のとおり。
　1.　収束発散の概念を理解する。
　2.　微分法の応用、特に Taylor の定理の意味と有用性を理解する。
　3.　部分積分法と置換積分法を身につける。

＜授業計画＞

【第1週】授業のねらい、成績評価方法などについて説明する他、数列に関する問題演習を行う。
【第2週】ε-Ｎ論法による数列の収束・発散に関する問題演習
【第3週】関数、特に逆三角関数に関する問題演習
【第4週】ε-δ論法による基本的な関数の極限および連続性に関する問題演習
【第5週】いくつかの重要な極限値と、それを用いた計算練習
【第6週】微分係数および導関数に関する問題演習
【第7週】微分法に関する計算練習
【第8週】ロルの定理、平均値の定理、ロピタルの定理に関する問題演習
【第9週】テイラー展開とマクローリン展開に関する問題演習
【第10週】微分法に関する応用問題
【第11週】連続関数の「不定積分」（部分積分、置換積分など）の演習
【第12週】連続関数の「定積分」（部分積分、置換積分など）の演習
【第13週】総合演習
【第14週】定期試験

「数学 I」の進捗状況のよって内容を変更する場合があります。

＜成績評価方法及び水準＞

演習問題への取り組み状況を 50 点、定期試験の点数を 50 点とし、合計 60 点以上の者に単位を認めます。

＜教科書＞

「単位が取れる微積ノート」馬場敬之（講談社）

＜オフィスアワー＞

木曜日 3 限終了までの休み時間、八王子校舎 1 号館講師室。

＜学生へのメッセージ＞

演習科目ですので、定理・公式の証明や基本的な問題は習得済みであることを前提として授業を進めます。最低でも「教科書」の内容は理解した上で出席してください。

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