△数理論理学（Mathematical Logic）[2B25]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

コンピュータの動作原理及びプログラミングを学ぶ上で必要な数学の基礎的な概念を概説し、簡単な証明、集合演算、実数および複素数の演算ができることを目標とする。「情報数学I」（情報学部コンピュータ科学科1年次）と共通の内容である。

＜授業計画＞

論理と証明手順
　・命題とは何か、定理とは何か
　・論理積、論理和、含意、否定、逆、裏、対偶
　・ドモルガンの法則
　・「すべて」と「ある」
　・直接証明、対偶による証明、背理法
　・数学的帰納法
　・やってはいけない証明
数の世界と表現
　・０と位取り記数法 　
　・2進法、8進法、10進法、16進法、基数変換
　・有理数と無理数
複素数とその表現 　
　・複素数
　・共役複素数
　・複素平面と極形式
　・ドモアブルの定理とn乗根
集合と写像
　・集合、空集合、部分集合、べき集合
　・集合の演算
　・順序対と写像と関数
　・関数の定義域と値域
　・単位元と逆元

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験による。試験は「情報数学I」「情報数学演習I」（ともに情報学部コンピュータ科学科1年次）と共通とする。原則として100点満点の60点以上の得点で合格とする。演習の解答状況により10点を限度として加点する。授業中の態度が悪い場合は減点することがある。

＜教科書＞

とくに指定しない。
授業中の配布物およびスライドによる。

＜参考書＞

中内光伸　著「数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳」共立出版
G.チャートランドほか　著「証明の楽しみ（基礎編）」ピアソン・エデュケーション

＜オフィスアワー＞

メールでアポイントメントを取ってください。

＜学生へのメッセージ＞

併せて
・総合文化科目で論理学・哲学関係の科目を履修すること
・ライティングの練習、とくに論旨の通ったパラグラフの書き方を練習すること
を勧める。
ロジックパズルに親しむとよいかもしれない。

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