○数学ＩＩ（Mathematics II）[4558]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、2変数関数の微積分について解説します。
2変数関数は様々な面で1変数関数よりも複雑であり、それは変数の変化する方向が一定でないことに起因しています。そのため、グラフを描いて視覚化することが容易ではありませんし、極限の考察も困難であることが多いのです。
ここでは、1変数関数の微積分に関する知識を活用することによって、2変数関数の性質を調べる方法を学びます。達成目標は以下の通りです。
(1) 偏導関数を計算できるようにする。
(2) 合成関数の微分法を身につける。
(3) 2変数関数の極値とは何かを理解し、それを求められるようにする。
(4) 2重積分を累次積分に直して計算できるようにする。
(5) 変数変換公式を活用して2重積分を計算できるようにする。

＜授業計画＞

１．偏導関数

２．合成関数の微分法

３．テイラー展開

４．２変数関数の極値（その１）

５．２変数関数の極値（その２）

６．陰関数

７．中間試験

８．２重積分の計算（その１）

９．２重積分の計算（その２）

10．積分順序の交換

11．変数変換公式（その１）

12．変数変換公式（その２）

13．変数変換公式（その３）

14．学年末試験

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験と学年末試験をいずれも50点満点で実施し、それらの合計点が60点以上の者を合格とします。

＜オフィスアワー＞

土曜日の13時から14時（八王子校舎１号館３１３号室）

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