数学演習Ｉ（Exercises in Mathematics I）[5208]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学Iの内容の演習を行う。
受講生が自分で問題を解くことによって学習内容の習熟を目指す。
目標としては、
(1) 数列、関数の極限を求められる、
(2) 様々な関数の導関数を計算できるようになる、
(3) 定積分、不定積分の計算ができるようになる、
ということを目標とする。

＜授業計画＞

１．数列、関数の極限（主に数列）
２．数列、関数の極限（関数の連続性含）
３．導関数とその基本的性質
４．合成関数の微分法
５．逆関数の微分法
６．導関数・微分法に関する総合演習
７．高次導関数・ライプニッツの公式
８．平均値の定理・不定形の極限
９．テイラー・マクローリンの定理を用いた関数の漸近展開
10．テイラー・マクローリン展開を用いた関数の級数展開
11．リーマン積分、区分求積法
12．置換積分法
13．部分積分法および有理関数の積分
14. 定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

毎回の演習における黒板での発表状況を定期試験に加味し、得点60点以上の者を合格とする。

＜教科書＞

特に指定しない。

＜参考書＞

入門微分積分（三宅敏恒著、培風館）

＜オフィスアワー＞

授業前後、講師室（金曜14:30〜15:30）など。

＜学生へのメッセージ＞

自ら手を動かして計算、勉強することが重要であるので、演習以外でも自習の時間を作りがんばって勉強してください。

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