○数学ＩＩ（Mathematics II）[3412]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、主として2変数関数の微積分について解説します。
2変数関数は様々な面で1変数関数よりも複雑であり、それは変数の変化する方向が一定でないことに起因しています。そのため、グラフを描いて視覚化することが容易ではありませんし、極限の考察も困難であることが多いのです。
ここでは、1変数関数の微積分に関する知識を活用することによって、2変数関数の性質を調べる方法を学びます。達成目標は以下の通りです。
(1) 広義積分を定義に基づいて計算できるようにする。
(2) 偏導関数を計算できるようにする。
(3) 合成関数の微分法を身につける。
(4) 2変数関数の極値とは何かを理解し、それを求められるようにする。
(5) 2重積分を累次積分に直して計算できるようにする。
(6) 変数変換公式を活用して2重積分を計算できるようにする。

＜授業計画＞

１．広義積分

２．2変数関数の極限と連続性

３．偏導関数

４．合成関数の微分法

５．2変数関数の極値（その１）

６．2変数関数の極値（その２）

７．陰関数

８．中間試験

９．2重積分と累次積分

10．積分順序の交換

11．変数変換公式（その１）

12．変数変換公式（その２）

13．変数変換公式（その３）

14．学年末試験

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験と学年末試験をいずれも50点満点で実施し、それらの合計点が60点以上の者を合格とします。

＜教科書＞

数学Iと同じ

＜オフィスアワー＞

土曜日の13時から14時（八王子校舎１号館３１３号室）

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