○数学Ｉ（Mathematics I）[3410]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、１変数関数の微積分について解説を行います。
微積分に関しては、高等学校においてかなりの部分を学習済みでしょう。
ここでは、高校で学習した内容を体系的にまとめ直すことから出発し、
その後でいくつかの新しい概念を導入します。
その過程では、高校数学において曖昧に扱われていたいくつかの部分について、
より厳密な考察を行うことになります。達成目標は以下の通りです。
(1) 極限、微分係数、極値等の局所的概念の意味を理解する。
(2) 微分法・積分法に習熟する。
(3) 関数のマクローリン展開を作れるようにする。
(4) 関数を局所的に多項式で近似して、その値の変化の様子を調べる手法を身につける。

＜授業計画＞

１．関数の極限（その１）

２．関数の極限（その２）

３．微分係数と導関数

４．導関数の計算

５．逆三角関数

６．微分法の応用

７．中間試験

８．積分と原始関数

９．積分の計算（その１）

10．積分の計算（その２）

11．高次導関数

12．テイラー展開（その１）

13．テイラー展開（その２）

14．前期末試験

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験と前期末試験をいずれも50点満点で実施し、それらの合計点が60点以上の者を合格とします。

＜教科書＞

『微分積分』（堂前著, 学術図書出版）

＜オフィスアワー＞

土曜日の13時から14時（八王子校舎１号館３１３号室）

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