線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[5155]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

線形代数学は微分積分とならんで数学における基礎的分野であり、
数学が用いられるところには必ずといってよいほど線形代数学が現れる。
本授業では基礎学問としての線形代数学の習得を目指し、
ベクトル空間、行列の固有値、固有ベクトル、対角化、
内積空間、直交変換、について学ぶ。
目標としては
(1) ベクトルの１次独立性、従属性が判定できる、
(2) 固有値および固有ベクトルが計算でき、行列を対角化できる、
(3) 正規直交基を求め、対称行列を対角化できる、
ということを目標とする。
（JABEE 学習・教育目標）
「機械システム基礎工学プログラム」：C◎
（JABEE キーワード）
「機械システム基礎工学プログラム」：数学系

＜授業計画＞

1. ベクトル空間とその部分空間
2. １次結合、１次独立、１次従属
3. ベクトル空間の基と次元
4. 行列による線形写像
5. 線形写像の行列表示と基の変換
6. 固有値と固有ベクトル（１）
7. 固有値と固有ベクトル（２）
8. 行列の対角化（１）
9. 行列の対角化（２）
10. 内積空間
11. 正規直交基とシュミットの直交化
12. 直交変換と直交行列
13. 対称行列の対角化
14. 定期試験

基本的には以上のスケジュールで授業を行うが、
時間が不足するようであれば多少変更をする。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験にて得点が60点以上の者を合格とする。
ただし、得点が50〜59点であった者に対しては、授業日数の4/5以上出席していればレポートを課し、十分に学習内容を理解していると認められる場合に得点を60点として合格とする。

＜教科書＞

基本的に「入門線形代数（三宅敏恒著、培風館）」の内容に沿って授業を行う。ただし、一部教科書の進行とは異なることを解説する。

＜参考書＞

入門講義 線形代数（足立俊明 山岸正和 共著、裳華房）
図を用いてわかりやすく解説されており、例題や演習問題が多く載せられていることから、自習用の本として薦められる。

＜オフィスアワー＞

授業前後、講師室（金曜14:30〜15:30）など。

＜学生へのメッセージ＞

線形代数学は煩雑な計算が多く現れ、自分で手を動かして計算法に習熟する必要があるので、しっかりと自習を行ってほしい。

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