△微分方程式論（Elementary Differential Equation）[2355]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

工学の基本であり，さまざまな局面で現れる微分方程式は，時間とともに変動するシステムの分析に欠かすことのできない分析手法の一つである。この授業は，講義を通して微分方程式の入門的内容，とくに一階と二階の常微分方程式の解法に対する理解を目指している。また，ホームワークとして演習問題集を適宜配布するので自宅学習を必ず励行してもらうつもりでいる。
（ＪＡＢＥＥ機械システム基礎工学コ−スの学習・教育目標）<Ｃ−１>：◎
（ＪＡＢＥＥ基本キーワード）　<数学系>
（ＪＡＢＥＥ個別キーワード）　<解析学>，<代数学>（前提となる基礎知識と修得後の展開）本科目を履修する前に「数学I」，「数学II」，「数学演習I」，「数学演習II」 を履修しておくこと。また、本科目の内容は、動きのあるものすべてに適用可能なので多くの専門科目の基礎になっている。 とくに、3年後期に開講する 「現代制御工学」では、微分方程式と線形代数学の知識を必要とするので注意してほしい。

＜授業計画＞

1. 微分方程式とは
2. 1階常微分方程式 その1(変数分離形)
3. 1階常微分方程式 その2(同次形)
4. 1階常微分方程式 その3(応用)
5. 1階線形微分方程式 その1(定数変化法)
6. 中間試験
7. 1階線形微分方程式 その3(ベルヌーイの微分方程式)
8. 1階線形微分方程式 その4(リッカチの微分方程式)
9. 完全微分方程式　その１（完全微分形）
10. 完全微分方程式　その２（積分因子）
11. 1階高次微分方程式
12. 同次線形微分方程式
13. 定係数2階同次微分方程式
14．定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

(1) 中間試験の成績(40%)，(2) 期末試験の成績(60%)
「機械システム基礎工学プログラム」の学習・教育目標Ｃ−１は、『上記の2回の試験における得点の総和が60点以上であればよい』という評価基準を満たせば達成される。

＜教科書＞

使用しない。講義ノートによる。

＜参考書＞

「すぐわかる微分方程式」石村園子著(東京図書)
　　

＜オフィスアワー＞

原則として授業の後に質問を受け付ける。メールで質問することは構わないが、回答をメールでするか授業の後にするかは状況に応じて判断することにする。メールアドレスは at21661@ns.kogakuin.ac.jp である。

＜学生へのメッセージ＞

この授業は，数学の知識(特に微分学，積分学)を必要とすることと抽象的にものごとを考えられる能力を必要とするので1年次の基礎的な数学をきちんと学習してほしい。また、適当な参考書や問題集を利用し普段から沢山練習するように心がけることが大切である。

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