線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[4151]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

線形代数学Iで学んだことを基礎に、線形代数学IIでは線形空間、線形写像などやや抽象的な概念を学ぶ。
特に線形変換の固有値・固有ベクトル、対角化、ジョルダン標準形を中心に講義する。
1. 線形性・線形空間・基底・次元などの基本的な概念を理解すること
2. 内積を理解し、シュミットの直交化の手続きを使えるようになること
3. 固有値・固有ベクトルを求め対角化またはジョルダン標準形を計算できること
が目標である。

(JABEE 学習・教育目標)
「機械工学科エネルギー・デザインプログラム」 (D)◎

(前提となる基礎知識と習得後の展開)
「線形代数学I」で学んだことを前提とする。
習得後には「数値計算法ＩＩ」でより実際的な計算手法を学ぶ。

＜授業計画＞

1. 線形空間・基底と次元
2. 部分空間
3. 正規直交基底・シュミットの直交化
4. 線形写像
5. 基底の取り換え
(中間試験)
6. 固有値と固有ベクトル
7. 対角化・固有空間
8. 対称行列と固有値
9. 一般固有空間
10. ジョルダン標準形

＜成績評価方法及び水準＞

授業時間内の小テスト・レポートなどを50点、最終試験を50点でそれぞれ評価し、合計で60点を越えれば合格とする。
機械工学科エネルギー・デザインプログラムの学習・教育目標(D)は、上記の評価基準を満たせば達成される。

＜教科書＞

金子晃「線形代数講義」サイエンス社

＜参考書＞

三宅敏恒「入門線形代数」培風館
笠原晧司「線型代数と固有値問題」現代数学社

＜オフィスアワー＞

木曜日の昼休み講師室(1-101)にて。
その他の時間を希望する場合は事前に相談してください。

＜学生へのメッセージ＞

特に３・４年生で講義への出席が困難な学生は事前に申し出てください。

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