○数学Ｉ（Mathematics I）[5335]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、1変数の微分積分を学ぶ。微分積分は様々な対象の計算を行うために発達してきたもので、理工学の分野では必須の学問である。

達成目標：
1. 数列、関数の極限の計算ができるようになること。
2. 与えられた関数の導関数、テーラー展開ができるようになること。
3. 図形の面積、体積が計算できるようになる。
4. 種々の不定積分、とくに有理関数、無理関数や三角関数を含む関数の不定積分が求められること。

＜授業計画＞

1. 数列の極限
2. 関数の極限、連続関数
3. 逆三角関数、指数関数、対数関数
4. 関数の微分とその性質
5. 初等関数の導関数
6. 平均値の定理と関数の増減、ロピタルの定理
7. 高次導関数、ライプニッツの定理
8. テーラーの定理
9. 定積分、不定積分とその諸性質
10. 有理関数、無理関数の積分
11. 三角関数の有理式の積分
12. 広義積分
13. 区分求積法と定積分の応用
14. 定期試験

基本的には教科書通りに進めるが、時に教科書とは異なる解説を行うことがある。

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験で60点以上獲得したものを合格とする。また、講義中に演習を行うことがあり、黒板にて解答したものには幾点かを与えそれを定期試験の得点に加えて判定する。

＜教科書＞

入門微分積分（三宅敏恒著、培風館）

＜オフィスアワー＞

講義終了後など。

＜学生へのメッセージ＞

勉強に限らず、何かを理解しようとするときは、他人の話を聞いているだけでは不十分で、自分で考えることが重要である。自ら手を動かして十分に理解できるようがんばってもらいたい。

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