○数学ＩＩ（Mathematics II）[5330]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、多変数の微分積分を学ぶ。微分積分は様々な対象の計算を行うために発達してきたもので、理工学の分野では必須の学問である。

具体的な達成目標は
1. 与えられた関数の極限、偏導関数が計算でき、接平面を求められる。
2. 関数の極値を求められる。
3. 陰関数定理を用いて曲線の接線が求められる。
4. 累次積分、変数変換などにより、重積分を求められる。
5. 体積、曲面積を重積分によって求められる。

＜授業計画＞

1. 多変数関数の極限、連続性
2. 偏微分と全微分
3. 偏導関数の性質と接平面
4. 高次偏導関数と多変数のテーラーの定理
5. 多変数関数の極値
6. 陰関数定理
7. 重積分
8. 累次積分と重積分の性質
9. 変数変換による重積分の計算
10. 重積分とグリーンの定理
11. 体積と曲面積
12. ガンマ関数とベータ関数
13. 総合演習
14. 定期試験

基本的に教科書にそって授業を進めるが、時に異なる順序で進める場合もある。

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験で60点以上獲得したものを合格とする。また、講義中に演習を行うことがあり、黒板にて解答したものには幾点かを与え、それを定期試験の得点に加えて判定する。

＜教科書＞

入門微分積分（三宅敏恒著、培風館）

＜オフィスアワー＞

講義終了後など。

＜学生へのメッセージ＞

勉強に限らず、何かを理解しようとするときは、他人の話を聞いているだけでは不十分で、自分で考えることが重要である。自ら手を動かして十分に理解できるようがんばってもらいたい。

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