○数学Ｉ（Mathematics I）[1601]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　本科目の内容は微分積分学である。高校でも公式を駆使して具体的な関数の微分や積分を計算して、またその応用として関数の極値や面積を求めた。もちろん、計算することは大学の中でも疎かにできないが、それだけでは単なる記号操作のレベルの習得にしかならず、何故微分積分を物理学や工学に応用できるかを理解するには極限の考え方が必要である。これは難しく感じられ敬遠されがちであるが、少しでも会得できればと願う。具体的な達成目標は主に
(1)導関数の計算法と応用
(2)積分の計算法と応用
(3)初等関数のマクローリン展開

＜授業計画＞

1． 初等関数
2． 関数の合成と逆関数
3． 関数の極限と連続性
4． 微分係数と導関数
5． 高階導関数
6． 関数の極大・極小
7． 関数のグラフの凹凸
8． リーマン和と定積分
9． 微分積分学の基本定理
10．置換積分
11．部分積分
12．テイラーの定理
13．マクローリン展開
14．定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

　定期試験をx点（100点満点）として、評点を (ax)^b とする。ただし a，b は (100a)^b =100 で、合格基準点x₀ に対して(ax₀)^b =60となるように定める。合格基準点は60点以下で各受講生毎に定めるとして、レポートによる平常点が高いほど合格基準点は低くなる。毎回、真面目にレポートを提出すれば基準点は50点程度であり、特に優秀なレポートであれば40点以下まで下がることもある。もちろん、レポートを提出しなくても定期試験で60点以上得点すれば合格となる。

＜教科書＞

プリント

＜参考書＞

理工基礎　微分積分学［増補版］　柳原二郎　他著　理学書院

＜オフィスアワー＞

授業（１８：００〜１９：３０）の前後

＜学生へのメッセージ＞

　

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft10058/sugaku_2bu.html

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