○数学Ｉ（Mathematics I）[4565]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　本科目の内容は微分法と複素平面である。高校でも公式を駆使して具体的な関数の微分や積分を計算して、またその応用として関数の極値や面積を求めた。もちろん、計算することは大学の中でも疎かにできないが、それだけでは単なる記号操作のレベルの習得にしかならず、何故微分積分を物理学や工学に応用できるかを理解するには極限の考え方が必要である。これは難しく感じられ敬遠されがちであるが、少しでも会得できればと願う。複素数は情報学で必要な道具で、変数を複素数まで拡げると指数関数と三角関数との繋がりが理解できる。なお本科目は昨年度履修したので、演習問題を解かせる時間を通常クラスより多くとる。具体的な達成目標は主に
(1)初等関数の極限値の計算
(2)初等関数の導関数の計算と応用
(3)複素数と複素平面との対応と絶対値、偏角の理解

＜授業計画＞

1． 初等関数
2． 極限値と連続性
3． 微分係数と導関数
4． 導関数の公式
5． 指数関数と対数関数
6． 三角関数と逆三角関数
7． 平均値の定理
8． 関数の極大・極小
9． 高階導関数
10．関数のグラフの凹凸
11．複素数と複素平面
12．絶対値と偏角
13．ド・モアブルの定理
14．定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

　授業中に解答を発表した回数に回数が少ない学生に課すレポートを加味して決まる平常点が４０％で定期試験を６０％の比率で決めた評価点と定期試験だけの得点のうち高い方を成績点とする。

＜教科書＞

理工基礎　微分積分学［増補版］　柳原二郎　他著　理学書院
プリント

＜参考書＞

担当者のホームページ上で紹介する。

＜オフィスアワー＞

木４時限

＜学生へのメッセージ＞

　再履修であるからということで気を抜いていると再履修に繰り返すことになりかねないので、今回限りのつもりで頑張って合格するように。

＜備考＞

　本クラスは昨年度後期に数学Iの再履修クラスを置かなかったことに対する臨時処置である。数学Iの再履修者は他の科目と重複しない限り本クラスを受講するように。

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft10058/sugaku_joho.html

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