○数学Ｉ（Mathematics I）[3510]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

関数の解析的な性質（微分や積分を利用してとらえられる性質）を理解し、微分に関する基本的な計算ができるようになる。積分については具体例を通して基本的な計算ができるようになる。

＜授業計画＞

1．関数の定義と基本的な関数（一次関数，二次関数）
2．三次関数、四次関数、高次関数
3．逆関数の定義と求め方、簡単な逆関数（一次関数の逆関数ｎ乗根）
4．三角関数とその性質
5．指数関数とその性質
6．指数関数の逆関数としての対数関数
7．三角関数の逆関数
8．関数の変化と微分、微分の定義　一次関数、二次関数及び多項式の微分
9．各種の微分公式（和、差、積、商、合成、逆）三角関数の微分
11．対数関数、指数関数の微分、eの定義．逆三角関数の微分
12．不定積分とその計算、多項式の積分
13．各種関数の積分
14. 定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験６０点以上を合格とする。定期試験の結果が６０点未満の場合は授業中に行う演習の達成度を加味して合格とすることがある．

＜教科書＞

「微分積分学の基礎」吉田・北原・西村　共著（理学書院）

＜参考書＞

「実例で学ぶ 微分積分」大原一孝　著（学術図書出版社）
理工基礎「微分積分学」増補版　柳原・長谷川 ほか（理学書院）

＜オフィスアワー＞

水曜日１２：３０〜１３：３０（２７F数学研究室）
それ以外でもメールで約束の上，対応可。

＜学生へのメッセージ＞

高校時代の微積分にとらわれない新鮮な気持ちで接すると，今まで見えていなかった物が見えるようになります。
公式を覚えたり，計算練習をする事は非常に大切ですが，その様な事をするのは微分積分の基礎になっている考え方を理解するためである事を忘れないで下さい。

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