○数学ＩＩ（Mathematics II）[5313]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、主として2変数関数の微積分について解説します。
2変数関数は様々な面で1変数関数よりも複雑であり、それは変数の変化する方向が一定でないことに起因しています。そのため、グラフを描いて視覚化することが容易ではありませんし、極限の考察も困難であることが多いのです。
ここでは、1変数関数の微積分に関する知識を活用することによって、2変数関数の性質を調べる方法を学びます。達成目標は以下の通りです。
(1) 広義積分を定義に基づいて計算できるようにする。
(2) 偏導関数を計算できるようにする。
(3) 合成関数の微分法を身につける。
(4) 2変数関数の極値とは何かを理解し、それを求められるようにする。
(5) 2重積分を累次積分に直して計算できるようにする。
(6) 変数変換公式を活用して2重積分を計算できるようにする。

(JABEE学習・教育目標)
「国際工学プログラム」: (C) 基礎工学・専門工学知識の習得 : ◎

(前提となる基礎知識と習得後の展開)
数学Iを学習済みであることを前提とします。
習得後は、数学III等で扱うより高度な数学へと発展します。

＜授業計画＞

１．広義積分

２．2変数関数の極限と連続性

３．偏導関数

４．合成関数の微分法

５．2変数関数の極値（その１）

６．2変数関数の極値（その２）

７．陰関数

８．中間試験

９．2重積分と累次積分

10．積分順序の交換

11．変数変換公式（その１）

12．変数変換公式（その２）

13．変数変換公式（その３）

14．学年末試験

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験と学年末試験をいずれも50点満点で実施し、それらの合計点が60点以上の者を合格とします。
「国際工学プログラム」の学習・教育目標(C)は、本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成されます。

＜教科書＞

数学Iと同じ

＜参考書＞

なし

＜オフィスアワー＞

土曜日の13時から14時（八王子校舎１号館３１３号室）

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